أفضل طريقة لحل النظام اذا كان معاملا أحد المتغيرين في المعادلتين متساويين هي الحذف باستعمال الطرح
مقدمة
عندما نتعامل مع أنظمة المعادلات الخطية، نواجه أحياناً حالات يكون فيها معامل أحد المتغيرات في المعادلتين متساويًا. في هذه الحالات، تعد طريقة الحذف باستخدام الطرح واحدة من أفضل الطرق لحل تلك الأنظمة.
ما هي طريقة الحذف باستخدام الطرح؟
تقوم هذه الطريقة على طرح إحدى المعادلتين من الأخرى بهدف التخلص من أحد المتغيرات. عندما يكون معامل أحد المتغيرات متساويًا، تصبح هذه الطريقة أكثر بساطة وفعالية.
خطوات استخدام طريقة الحذف باستخدام الطرح
- تحديد المعادلتين التي تحتويان على المتغيرات.
- تحديد المتغير الذي يمكن حذفه.
- طرح إحدى المعادلتين من الأخرى لتعويض المتغير المحذوف!
- بعد الانتهاء من عملية الحذف، احل المعادلة الناتجة للعثور على قيمة المتغير المتبقي.
- استخدام قيمة المتغير الموجود لإيجاد قيمة المتغير المحذوف من إحدى المعادلتين الأصلية.
مثال توضيحي
لنأخذ المعادلتين التاليتين:
1) 2x + 3y = 6
2) 4x + 6y = 12
إذاً، معامل المتغير y في كلتا المعادلتين هو 3 و6 (متساويان بالنظر إلى النسبة بينهما). نقوم بطرح المعادلة الأولى من الثانية:
(4x + 6y) - (2x + 3y) = 12 - 6
وبذلك نحصل على معادلة جديدة بها متغير واحد، والذي يمكن حله بسهولة.
خاتمة
تعتبر طريقة الحذف باستخدام الطرح من الطرق الفعالة لحل أنظمة المعادلات، خاصة عندما يكون هناك معاملات متساوية. من خلال فهم كيفية تنفيذ هذه الطريقة، يمكن للطلاب والمهتمين بالرياضيات تحسين مهاراتهم في حل المعادلات بطريقة مرتبة وضمان الوصول إلى الحلول الصحيحة بسرعة.
للمزيد من المعلومات، يمكنك زيارة موقع example.com.