التمثيل البياني للمتباينة y ⩽ x هو – شرح مفصل مع أمثلة

مقدمة

المتباينات هي جزء أساسي من الرياضيات، وتحديداً في علم التفاضل والتكامل. في هذا المقال سنناقش المتباينة y ⩽ x وكيفية تمثيلها بيانياً.

التعريف بالمتباينة

المتباينة y ⩽ x تعني أن قيم y تكون أقل من أو تساوي قيم x، مما يعني أن أي نقطة (x, y) على أو تحت الخط المائل الذي يمر عبر الأصل تكون جزءًا من الحل.

تمثيل المتباينة بيانياً

لتمثيل المتباينة y ⩽ x، نقوم أولاً بتمثيل خط y = x. هذا الخط يمر عبر النقاط (0,0)، (1,1)، (-1,-1) وهكذا. بعد ذلك، نلون المنطقة الواقعة أسفل هذا الخط، بما في ذلك الخط نفسه.

الخطوات لرسم التمثيل البياني

1. ابدأ برسم المحاور السينية (x) والصادية (y).
2. ارسم الخط المستقيم الذي يتمثل في المعادلة y = x.
3. حدد المنطقة التي تمثل جميع القيم لـ y حيث y أقل من أو تساوي x.
4. قوم بتظليل هذه المنطقة لتوضيح الحل.

أمثلة على المتباينة

إذا كانت لدينا المتباينة y ⩽ 2، فإننا نرسم الخط الذي يمر عبر y = 2 ونجعل المنطقة أسفل هذا الخط منطقة الحل.

خاتمة

المتباينات تعتبر مهمة لفهم المفاهيم الأساسية في الرياضيات. من خلال رسم التمثيل البياني للمتباينة y ⩽ x، يمكننا تصور الحلول بسهولة ودراسة خصائصها.

لمزيد من المعلومات حول المتباينات، يمكنك زيارة هذا الرابط.