الحد النوني للمتتابعة الحسابية: كيف نحسبه باستخدام 1 1 3 5 يساوي

مقدمة

تعتبر المتتابعات الحسابية من المواضيع الأساسية في الرياضيات، حيث تمتاز بأن الفرق بين كل حدين متتالين ثابت. واحد من المفاهيم الأساسية في هذا السياق هو الحد النوني للمتتابعة الحسابية.

ما هي المتتابعة الحسابية؟

المتتابعة الحسابية هي متتالية عددية حيث يمكن حساب أي حد فيها بناءً على الحد السابق والفرق الثابت (d). على سبيل المثال، في المتتابعة 1، 1، 3، 5، يمكننا ملاحظة أن الفرق بين الحدود هو 0، 2، 2.

كيفية حساب الحد النوني

لنفترض أن لدينا المتتابعة الحسابية التالية: 1، 1، 3، 5. يمكن أن نلاحظ أن هذه المتتابعة ليست متتابعة حسابية عادية. ولكن يمكننا التفكير في تحديد حدها النوني.

لحساب الحد النوني، نستخدم الصيغة العامة للحد النوني للمتتابعة الحسابية:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

حيث:

• a_n هو الحد النوني.
• a_1 هو الحد الأول.
• d هو الفرق الثابت.
• n هو رقم الحد.

مثال عملي

لنأخذ المثال الذي لدينا ونحسب الحد النوني. بفرض أن لدينا:

• a_1 = 1
• d = 2 (عتبرنا الفرق بين السلسلتين لتسهيل الأمور)
• لنحسب a_5

وبتطبيق المعادلة:

a_5 = 1 + (5 - 1) * 2 = 1 + 8 = 9

إذًا، الحد الخامس في هذه السلسلة يساوي 9.

خاتمة

في الختام، يتضح أن فهم المتتابعات الحسابية وكيفية حساب الحد النوني يساعد في تعزيز المهارات الرياضية. إذا كان لديك أي استفسارات إضافية، يمكنك زيارة هذا الرابط لمزيد من القراءات.