تستعمل طريقة الحذف بالجمع عندما يكون أحد المتغيرين معكوسا للآخر: شرح شامل وتحليل دقيق
مقدمة
تعتبر طريقة الحذف بالجمع من الطرق المهمة في حل المعادلات الخطية، وتستخدم بشكل خاص عندما يكون أحد المتغيرين معكوسا للآخر. في هذه المقالة، سوف نستعرض كيفية استخدام هذه الطريقة خطوة بخطوة، وسنتناول أيضًا أمثلة توضيحية لفهم أفضل.
ما هي طريقة الحذف بالجمع؟
طريقة الحذف بالجمع تعتمد على جمع معادلتين من معادلتين خطيتين بهدف التخلص من أحد المتغيرات. وعندما يكون أحد المتغيرين معكوسا للآخر، يصبح من السهل الجمع بين المعادلات للحصول على معادلة واحدة تحتوي على متغير واحد فقط.
خطوات تطبيق طريقة الحذف بالجمع
- قم بكتابة المعادلات الخطية التي تريد حلها.
- قم بتعديل المعادلات، إذا لزم الأمر، بحيث يكون أحد المتغيرين معكوسا للآخر. مثلا: إذا كانت المعادلتين هما 2x + 3y = 6 و -2x + 4y = 8، فإن المتغير x هنا معكوس.
- اجمع المعادلتين. ستكون النتيجة معادلة تحتوي على متغير واحد فقط، مما يسهل عليك إيجاد قيمة المتغير المجهول.
أمثلة توضيحية
لنفترض أننا نريد حل المعادلتين التاليتين:
- 3x + 2y = 12
- -3x + 4y = 10
نقوم بجمع المعادلتين:
- (3x + 2y) + (-3x + 4y) = 12 + 10
سيكون الناتج 6y = 22، وبالتالي نحصل على y = 22/6 = 11/3.
استنتاج
تستعمل طريقة الحذف بالجمع بفاعلية في حال كانت المتغيرات معكوسة، مما يسهل عملية حل المعادلات الخطية. استخدم هذه الطريقة كأداة للتبسيط وتسهيل العمليات الحسابية.
روابط مفيدة
يمكنك الاطلاع على المزيد من المعلومات حول طريقة الحذف بالجمع من خلال زيارة الروابط التالية: