تستعمل طريقة الحذف بالجمع عندما يكون أحد المتغيرين معكوسا للآخر: صواب

تستعمل طريقة الحذف بالجمع عندما يكون أحد المتغيرين معكوسا للآخر: صواب

طريقة الحذف بالجمع تُعتبر إحدى الطرق الفعّالة في حل نظام المعادلات. تستخدم هذه الطريقة عندما نكون أمام معادلتين أو أكثر تحتويان على متغيرين، حيث يكون أحد المتغيرين معكوساً للآخر. وهذا يعني أن معامل المتغير في إحدى المعادلات يكون هو معكوس معامل المتغير نفسه في المعادلة الأخرى.

عند استخدام طريقة الحذف بالجمع، نتبع الخطوات التالية:

1. نقوم بتعديل المعادلات إذا لزم الأمر بحيث تصبح معاملات أحد المتغيرات متساوية أو معكوسة.
2. نجمع المعادلتين معاً، مما يؤدي إلى حذف ذلك المتغير.
3. من ثم، نجد قيمة المتغير الآخر.
4. بعد ذلك، نستخدم القيمة التي وجدناها لتعويضها في إحدى المعادلات وحساب قيمة المتغير المحذوف.

على سبيل المثال، إذا كانت لدينا المعادلات التالية:

• 2x + 3y = 6
• 4x - 3y = 12

هنا، يمكننا استخدام طريقة الحذف بالجمع لحل هذه المعادلات. نبدأ بجعل معاملات y متساوية:

1. نضيف المعادلتين معاً:

(2x + 3y) + (4x - 3y) = 6 + 12

وبتجميع الحدود المتشابهة، نحصل على:

6x = 18

من هنا، نجد أن:

x = 3

الآن تعويض تلك القيمة في إحدى المعادلات لحساب y:

2(3) + 3y = 6

6 + 3y = 6

3y = 0

y = 0

وهكذا تكون الحلول هي x = 3 وy = 0.

يمكن العثور على المزيد من التفسيرات والأمثلة حول هذه الطريقة في هذا الرابط (no follow).