تمثل كل مجموعة من الأعداد التالية أطوال أضلاع مثلث، حدد المجموعة التي لا تنتمي للمجموعات الأخرى

مقدمة

في الرياضيات، تُعتبر الأعداد التي تمثل أطوال أضلاع مثلث شرطًا أساسيًا لتكوين مثلث حقيقي. يعتمد ذلك على قاعدة تُعرف بقاعدة مثلث فيثاغورس، وهي شرط مهم لضمان أن ثلاثة أعداد يمكن أن تُستخدم كأطوال أضلاع مثلث.

قاعدة مثلث فيثاغورس

وفقًا لقاعدة مثلث فيثاغورس، فإن مجموعة من ثلاثة أعداد a وb وc (حيث a ≤ b ≤ c) يمكن أن تمثل أضلاع مثلث إذا وتبعًا للشروط التالية:

• a + b > c
• a + c > b
• b + c > a

تحديد المجموعات

لنتناول بعض المجموعات العددية:

• المجموعة الأولى: 3، 4، 5
• المجموعة الثانية: 5، 12، 13
• المجموعة الثالثة: 1، 2، 3
• المجموعة الرابعة: 6، 8، 10

إذا قمنا بتقييم هذه المجموعات بناءً على قاعدة مثلث فيثاغورس، نجد أن المجموعة الثالثة (1، 2، 3) لا تفي بالشروط اللازمة لتكون أضلاع مثلث حقيقي.

خاتمة

في النهاية، يجب علينا التحقق دائمًا من مجموعات الأعداد قبل استخدام أضلاعها في أي حسابات هندسية. يمكن الاطلاع على المزيد حول موضوع مثلث فيثاغورس على ويكيبيديا.